Родился в Красноярске в 1987 году, в возрасте 6 лет начал заниматься музыкой под руководством одного из ведущих красноярских педагогов - М.Д. Бояркиной (Детская музыкальная школа № 11). Участвовал в районных, городских и краевых конкурсах, был удостоен высоких премий. Его яркое дарование не могло остаться незамеченным, и в 2002 году он был принят в Центральную музыкальную школу при Московской государственной консерватории им. П.И. Чайковского в класс Н. Макаровой. К моменту поступления в 2006 г. в Московскую консерваторию в класс профессора Сергея Доренского он уже являлся дипломантом и лауреатом многих юношеских международных конкурсов (в том числе, международного конкурса юных пианистов им. В. Крайнева (2004, Харьков)). В настоящее время Андрей - аспирант Московской государственной консерватории им. П.И. Чайковского, лауреат десяти международных конкурсов. Активно концертирует, выступая как с сольными концертными программами, так и в качестве солиста с ведущими профессиональными оркестрами в России и за рубежом. Его выступления проходят в престижных концертных залах. В сезоне 2010-2011 состоялось знаменательное выступление с программой из произведений Ференца Листа в знаменитой Вилле д’Эсте, где долгое время жил и творил великий маэстро. Андрей Стукалов — музыкант яркого масштабного дарования, обладает блестящей виртуозной техникой, прекрасным чувством стиля. В обширном репертуаре пианиста значительное место занимают редко исполняемые эффектные произведения, созданные крупнейшими пианистами 19–20 веков, такими как Леопольд Годовский, Игнац Фридман. Андрей является постоянным участником ежегодного фестиваля «Фортепианная транскрипция: История и современность». В 2013 году известная немецкая звукозаписывающая компания Neue Sterne выпустила диск, на котором представлены виртуозные фортепианные транскрипции Л. Годовского, И. Фридмана, а также произведения Гайдна, Кабалевского в исполнении Андрея Стукалова.
Лауреат премии Главы города Красноярска «Молодым талантам» (2013). 15 сентября 2013 года в качестве лауреата Первого международного фестиваля классической музыки «Chance Music» выступил в Большом зале Московской консерватории.
